Infarkt, Вам надо проехать с хозяином машины в ГАИ, там он снимет свою машину с учета, а Вы ее на учет поставите - на свое имя. Страховку будете уже оформлять на свое имя. Сначала Вы получите временный техпаспорт и новые номера, что-то на полтора-два месяца, пока в ГАИ машина пройдет проверку на предмет угона, потом получите уже постоянный техпаспорт, номера останутся теми же.
Второй вариант - оформление гендоверенности у нотариуса, но имейте в виду, что такую доверенность можно в любой момент отменить, также машину могут забрать по долгам хозяина, если что. Для хозяина же гемор в том, что "письма счастья" по Вашим нарушениям будут приходить на его адрес. Так что доверенность имеет смысл делать в том случае, елси Вы планируете в недалеком будущем машину продать. Если же собираетесь на ней ездить, то лучше оформляйте через ГАИ.