Есть такое понятие, как жесткость воды. Она бывает постоянная и временная. Временная выпадает в осадок, в том числе при кипячении или нагреве. Ваши камни - осадок временной жесткости. То, что оно появилось "резко и кучей" говорит о том, что Ваш нагревательный аппарат оброс осадком и он начал отрываться от стенок и попадать в систему. Можете почистить нагревательный элемент, но это весьма временная мера, как мыть ботинки, выходя на улицу. Можно
после нагревателя поставить грубый фильтр проточный.
например вот такой - его удобно чистить - открыл нижний вентиль и под давлением вся "жесть" от туда вылетела. То есть все камни, что застревают в душе, теперь будут застревать на этом фильтре. И смываться при его прочистке. Входные параметры воды поменять особо не получится - воды много, фильтра очень дорогие. А не дорогие не особо то и помогут.
ЗЫ по поводу чистить\не чистить котел. Основная причина выхода из стоя электрокотлов - обрастание осадком ТЭНа , его перегрева и выход из строя. Газовые котлы забиваются трубки, падает проток из-за уменьшения сечения. Выход за границы рабочего диапазона и нестабильная работа. Потом начинается шайтан-доработка по расширению диапазона работы и как следствие - выход из строя котла. В системе отопления для этого заливают специальную жидкость. В системе горячего водоснабжения для
технических целей - солевые (полифосфадные) фильтра.
Но эта информация 15 летней давности. Может сейчас есть и другие
недорогие решения. Потому как ставить умягчитель на основе катионитового фильтра и обратного осмоса - дороговато.